绕圆柱的螺线长度很简单,将圆柱的侧面展开,结果就是一段段直线段,将这些直线段的长度求和即可。
圆锥螺线展开后就很麻烦,似乎没有初等算法。
高等数学的话,可以建立直角坐标系后,将xyz都表示成一个参数t的函数,然后曲线长度就是一个积分。
从圆锥底面中心开始,设沿高的方向为z轴,那么x和y可以表示成z的函数x=x(z),y=y(z),z从0到h。
于是曲线长度就是∫^h_0 √(x'^2+y'^2+1)dz。
内径:d
外径:D
导程:P
宽:h=(D-d)/2
计算公式:
内螺旋线实长:L1=【(3.14d)2+P2】开根号
外螺旋线实长:L2=【(3.14D)2+P2】开根号
用三维制图软件建模,然后再测量是比较快的方法.