一滴水从很高的地方自由落体，会不会砸死人？

第一种情况：水（仅限液态）在地球上不经人类任何干预而掉下来。

满足这一情况，只能是降雨。

所谓降雨，就是高空云层中凝结的小水滴，因为重力超过了气流承载力，而落下来。气流承载力并不很大，所以雨滴也没办法变得很大；就算有些雨滴能够变得稍大一点，下落过程也会很容易让它分崩离析。

其结果就是，雨滴很快就会因为空气阻力而抵达所谓的“终末速度”——重力和阻力平衡，不会再加速。在密度和形状不变的情况下，重力和长度三次方成正比，但阻力只和长度二次方成正比——所以粗略说来，越大的物体终末速度越快。雨滴直径通常不过几毫米，5毫米雨滴重量不过0.1克，终末速度大概在9-13米/秒，和自行车最大速度相当；再加上它只是液体，这点能量对人来说啥都干不了。

第二种情况：水（物态不限）在地球上不经人类任何干预而掉下来。

在自然环境下，显而易见的场景是冰雹。

虽然冰雹的形状和密度其实和水滴相差无几，但它有一个大优势：硬。硬度保证了就算较大的冰雹下落过程里也不会解体，还保证了它掉在你头上的时候瞬间冲击力比水大很多。大号冰雹直径可以达到15厘米，重量达0.5千克，而落下来的时候其终末速度则可达到50米/秒以上（不过，因为碰撞和融化等原因，它不一定总能达到这个速度）。一块0.5千克的冰块，用手丢出去都能把人砸个不轻，何况以时速近两百千米的速度撞击人头部呢？因冰雹而受伤甚至死亡的案例屡见不鲜，也不足为怪了。

其实还有一种更加可怕的场景，不过这里我要卖个关子，留待后面再说。

第三种情况：水（液态雨滴大小）在没有大气层的地球上掉下来，不考虑蒸发。

从现在开始就不是无人类干涉的“自然”环境了，但原题也没这要求对吧。

没有大气层又不计入蒸发的话，水滴终于可以实现真正的自由落体了。（如果考虑蒸发会怎样？真空中水会立刻沸腾，但沸腾过程吸热，结果是一部分蒸发掉、另一部分结成小冰块，对于我们的结论没有本质的区别。）它会一直加速，直到撞击地面为止。如果它按照9.8米/秒^2的速度匀加速，那么它想加到多快就有多快，别说干掉一个人，就算歼灭整只舰队甚至毁灭地球也不在话下。诚然，稍有常识的人就会看出来永远匀加速是不可能的——你不能突破光速。但这依然不影响我们获得任意大的能量、毁灭任意大的星球和任意多的人。

不幸的是，我们限定了地球这个条件。离地球太远，引力会变弱，加速度也会变小。其实牛顿早就证明了一个不是很符合直觉的结论：就算水滴距离地球是无限远，它的最大速度也是有限的。

我们可以根据引力势能公式E=-GMm/r进行计算，一滴水如果重量为0.1克，从无穷远落到地面的时候能够获得大约6千焦的能量，换言之，它的速度大约是11km/s，差不多是第二宇宙速度——事实上，它刚刚好就是第二宇宙速度，分毫不差。因为第二宇宙速度的定义就是地球表面物体逃逸到无穷远处所需的速度，这两个物理过程完全是等价的。换了任何别的物体，真空中向地球自由下落，最大速度也一定是这个值。

如果雨滴的速度过快的话，气相到液相的自由能变化会大于零，会导致平衡向气化的方向偏移而不是形成固相。单位体积的液相在凝结过程中的想变自由能之差为
当液滴在空中由纯自由能驱动力的作用下成核时，其自由能改变量为：

所以不难想象，如果速度过快的话，其气压将降低，绝对值将减小，那么自由能的减少因素，也就是表达式中的负项，将会减小，这将导致某平衡态被突破，将会形成气化过程，由于气相系统的体积为无限大，所以可认为其气压不受气化过程影响，且随着速度不断加快，绝对值将越来越小，而中前一项缩小的要比后一项快，所以这将导致总是大于零的，所以这个气化过程会无限进行下去，直到整个液滴都消失，然而，相反，因气流导致的相变而形成冰块，是不可能的。
然而我们知道，只要空气存在，受阻力影响，其速度无限加快是不可能的，最后液滴的行为就是在某个速度下达到平动的力学平衡，以及某个气压下的相变平衡，而使得液滴的体积保持不变，即在该状态下其 =0。

(1) 常温情况下，水在自由落体中因为巨大的压差而压缩成冰：这是一个几乎不可能的现象，其需要的速度数量级远远大于“空气阻力下”的速度数量级。
(2) 直接以冰的状态下落：我们知道冰的密度其实比水的密度还低（0.9倍），也就是说在自由落体过程中除了“形状”和“硬度”以外，并不会有其他改变。
(3) 任何液体从“非常高处”“没有空气阻力”自由落体。如果任何事物都只考虑理想情况，那么再简单不过了，只要考虑动能定理即可。
以上三种情况，以及水直接在大气中落下遭受空气阻力的“正常”情况，

这下雨不就是从很高的地方自由落体吗？我也没事呀😄

没见过下雨吗？