高二数学导数应用题

2025-03-31 10:33:15
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回答1:

设球半径R,上柱半径r2,下注半径r1
r1²=R²-h²
r2²=R²-(2h)²
两圆柱体积之和
V=f(h)
=πr1²h+πr2²h
=πh(2R²-5h²)
=π(2R²h-5h³)
f'=π(2R²-15h²)
h=R√(2/15)时,f'=0,体积最大
Vmax=π(2R³√(2/15)-5R³.2/15.√(2/15))
=πR³(2-2/3)√(2/15)
=(4/3)πR³√(2/15)

回答2:

秋浦歌(李白)