应该有两解。
如图：AC为切点间距根号3，B为球心，BD为球心到棱的距离2。所以题目就可以转化为求X,Y的值。可得到两个等式：X2+Y2=22和XY=OA*BD=根号3，所以可解得：X=1,Y=根号3或X=根号3，Y=1.
答案有两解，再来验证一下，因为没有限定AB,AD谁为球半径，所以，AB,AD都可以为球半径，所以球半径可以为1，也可为根号3，所以球表面积为4π
或12π
我只想到了这个方法，要那么多的方法干什么，最简单的就是最好的。图画了半天，累死了。
请看看我的插图吧，画出来图就迎刃而解了。两个二面角分别为阿尔法和贝塔，交线为L。球的球心为点O，与两个面分别相切于点A、B，那么，根据已知条件，切点间距为连接AB=根号三。球心到二面角的棱的距离为OC=2，可以很快得知，两个△OAC和OBC为全等三角形，且各边长都可知。好了，提示到此为止吧。呵呵。
是的，答案没错 你画一个圆，从圆外一点向圆引两条切线，就可以咯
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