1 、解:t=0-时,由于电流源被短路,所以电容两端无电压。Uc(0-)=0。
换路定理:Uc(0+)=Uc(0-)=0,得到上左图中的t=0+时的等效电路。
i1(0+)=Is=1A。i2(0+)=1×(3∥6)/6=1/3(A),i3(0+)=1×(3∥6)/3=2/3(A)。
t=∞时,电容相当于开路,等效电路如上右图。
i1(∞)=i2(∞)=1A,i3(∞)=0。
Uc(∞)=1×6=6(V)。
2、解:t=0-时,iL(0-)=0,根据换路定理,iL(0+)=iL(0-)=0。即t=0+时,电感相当于一个0A的电流源,也就是相当于开路。等效电路如上左图。
此时:U(0+)=10×6/(4+6)=6(V)。
i1(0+)=10/(4+6)=1(A),i2(0+)=i1(0+)=1A,i3(0+)=0。
t=∞时,电感相当于短路,因此U(∞)=0。等效电路见上右图。
i1(∞)=i3(∞)=10/4=2.5(A),i2(∞)=0。
t=0 前,i1=i2=i3=0,Uc(0) = 0;
t=∞ , i1 = i2 = Is ; i3 = 0; Uc(∞) = i2*R2;
τ = C*(R2+R3);
代入全响应公式,得 Uc(t);
那么, i1(t)= Is = i2 + i3;
i2(t)*R2 = Uc(t) + i3*R3;