可以这样理解， 求导是从函数拿走一些东西（属性），积分是赋予函数一些东西（属性）。你想从我这拿走的东西我可能没有 （连续函数不一定可导），但是如果你可以给送给我东西（可积），那一旦你给我（积分）我自然就有了（原函数存在）。
可导必连续（必要条件），连续必有原函数（定理）。综合讲述：可导函数必有原函数。
不一定有，或者说有但也不一定是初等函数。
不一定，可导函数的原函数不一定存在
