设向量组A能由向量组B线性表示，则

2025-04-14 03:24:29

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回答1：

D、R(B)大于等于R(A)

A能由B表示，则A为B的任意组合；

当A包含B的全部时，则R(A)=R(B)。

当A不全部包含B的全部时，则R(A)

例如：A=[1, 0, 0]；B=[2, 1, 0], [1, 1, 0]

等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B）。

扩展资料：

等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。任一向量组和它的极大无关组等价。

向量组的任意两个极大无关组等价。两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。