随机变量的数字特征 数学期望与方差

我能够回答的就是这么多啦！

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E(X+Y+Z)=E(X)+E(Y)+E(Z)=1
D(X+Y+Z)=D(X)+D(Y)+D(Z)+2[根号(D(X)D(Y))pxy+ 根号(D(X)D(Z))pxz+根号(D(Y)D(Z))pyz)]
=3+2(0+1/2-1/2)
=3
所谓联合分布律

不知道你们老师怎麼要求的。这里先用向量表示

(X,Y) (-1,-1) (-1,1) (1.-1) (1,1)

P U<=-1 0 -1< U<=1 U>=1

=1/4 =1/2 =1/4

E(X+Y)=-2*(1/4)+0*(0)+0*(1/2)+2*(1/4)=0

E(X+Y)^2=4/4+4/4=1

D(X+Y)=E((X+Y)^2)-(E(X+Y))^2=1-0=1

X的数学期望为∑{[（-2）的k次方]/k 乘以[1/(2的k次方)]}，然后证明这个值不存在就行了，证明的方法为讨论K为奇数的情况为-K分之一，K为偶数的情况为K分之一，然后对K=1~K=无穷大做∑，不存在，所以证得