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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点E，F 分别在AB，AC边上，连接DE，DF，∠ED
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点E，F 分别在AB，AC边上，连接DE，DF，∠ED
2025-03-24 17:51:51
推荐回答（1个）
回答1：
证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，
∴AD=
1
2
BC，∠FAD=∠B=45°，
∵点D是BC的中点，
∴CD=BD，
∴AD=BD，
∵∠EDF=90°，
∴∠ADF+∠ADE=90°，
∵∠ADE+∠EDB=90°，
∴∠ADF=∠EDB，
在△AFD和△BED中，
∠FAD＝∠B
AD＝BD
∠FDA＝∠EDB
，
∴△AFD≌△BED（ASA），
∴BE=AD．
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