12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？

12个球编号1-12
第一次左边1，2，3，4右边 5，6，7，8
第二次左边1，5，9，10右边 3，4，6，11
第三次左边2，6，8，9右边3，5，10，12
分组方法有很多种。
分组原则：
1、 任意两个球不能在称重区同一侧同时出现3次（比如1，2同在左3次，或同在左两次，右一次等等，这样都不行，这样分不清1，2的好坏）
2、 任意两个球不能在称重区同一侧同时出现2次，并在储备区（指没有上托盘）同时出现一次
3、 任意两个球不能在称重区同一侧同时出现1次，并在储备区（指没有上托盘）同时出现两次
4、 任意两个球不能在储备区（指没有上托盘）同时出现两次或以上。

左边对右边，情况可能为3种，大，平，小
下面说的如大大平，表明第一次大，第二次大，第三次平。
1重出现大大平，1轻出现小小平
2重出现大平大，2轻出现小平小
3重出现大小小，3轻出现小大大
4重出现大小平，4轻出现小大平
5重出现小大小，5轻出现大小大
6重出现小小大，6轻出现大大小
7重出现小平平，7轻出现大平平
8重出现小平大，8轻出现大平小
9重出现平大大，9轻出现平小小
10重出现平大小，10轻出现平小大
11重出现平小平，11轻出现平大平
12重出现平平小，12轻出现平平大

======================================================================另一种比较易懂的方法,但操作相对复杂
先给出个2个最基本的套路
A套：如果选出3个球，且知道只有一个重了（或轻了），相信大家用脚后跟去想，绝对称一次搞定
B套：如果选出2个球，不是这个球重些，就是那个球轻了，大家就用另一个脚后跟去想，也能称一次搞定。

给这12个球编号，就1－12号吧。
第一次称重：
把1，2，3，4放在天平的左面，5，6，7，8放在天平的右面，将出现3种情况：
（1） 平衡
（2） 不平衡且左面轻
（3） 不平衡且左面重

情况（1）说明1－8号球都是好球，9-12号球中有一个坏球，且不知轻重。
任意取出好球3只放在天平的左面同9，10，11号球放在天平的右边进行第二次称重，将也会有3种结果及：a平衡，b不平衡且左面轻，c不平衡且左面重
结果是a -------- 说明12号球是坏球，想知道轻重就拿一只好球进行的第三次称重即可。
结果是b -------- 说明9，10，11号球中有一坏球，且重于好球。想知道哪一个？A套路去称。
结果是c -------- 说明9，10，11号球中有一坏球，且轻于好球。想知道哪一个？A套路去称。

情况（2）和（3）都说明9-12号是好球，坏球在1-8号内，且不知轻重。那就要进行第二次称重来判断，具体方法是：将6，7，8号球从天平右边取下，2，3，4号从左边换到右边，任取9-12号球的3个，就9，10，11号球吧，放到天平的左面。形成天平的左面是1，9，10，11号球，右面是5，2，3，4号球。这样称的结果同样有3种及：a平衡，b不平衡且左面轻，c不平衡且左面重。
综合上面有以下6种可能：

1．情况（2）＋a ：6，7，8中有坏球，且重；
2．情况（3）＋a ：6，7，8中有坏球，且轻；
3．情况（2）＋b：不是1号球轻，就是5号球重；
4．情况（3）＋b：2，3，4中有坏球，且重；
5．情况（2）＋c：2，3，4中有坏球，且轻；
6．情况（3）＋c：不是5号球轻，就是1号球重。

1，2，4，5种可能，用A套路
3，6种可能，用B套路

把12个球分别编号，随意分成3组。分别为：
（1、2、3、4）为①组；（A、B、C、D）为②组；（5、6、7、8）为③组.
第一次:把①与②组放天平称。有两种情况：一是平；二是不平，（如不平，记住重的一组，这并不能说明异常球重还是轻）。
一、IF平:则异常球在③组。
在③组球中任选2个，不妨选（5、6），与正常球（1、2）号球进行第二次称。
有两种情况：一是平；二是不平。
1、如果平，异常球在（7、8）中。第三次用1号球与7球称，如平，则异常球是8球；如不平，则异常球是7球。
2、如果不平，异常球在（5、6）中。第三次用1号球与5球称，如平，则异常球是6球；如不平，则异常球是5球。
二、IF不平时,有两种情况，即①重于②或①轻于②。（此时表明③组球都是正常的）
现在来讨论当①重于②的情况。即（1、2、3、4）重于（A、B、C、D）。
将①与②中的球进行调整，并重新编组：组①'为（1、2、A），组②'为（3、4、B）。
现在进行第二次称，即把组①'和组②'放在天平上称。
有三种情况： ①'＝②'；①'重于②'；①'轻于②'。
当①'＝②'时。异常球在C、D球内，第三次用5号球与C球称，如平，则异常球是D球；如不平，则异常球是C球。
当①'重于②'时。表明1、2球有一个为重球，或B球为轻球。第三次用1号球与2球称，如平，则异常球是B球；如不平，则异常球是重的一边的

球。
当①'轻于②'时。表明3、4球有一个为重球，或A球为轻球。第三次用3号球与4球称，如平，则异常球是A球；如不平，则异常球是重的一边的

球。
当①轻于②的情况同理。

4

13个和12个一样，先6和6个比，如果一样就是最后一个坏，如果一个轻就是里面有坏的，再3个3个的比，然后有轻的再拿里面2个比

1，天平一边放四个，平则坏球在余下的四个里，好办。 不平，先将偏重的四个编号为：1、2、3、4。偏轻的编为A、B、C、D（因为不知道轻重）。

2。天平一边放三个，比如：左边放1、2、A。右边放3、4、B。 平则坏球是C、D 里偏轻的，不平则根据轻重淘汰1、2、B或 3、4、A