请教一个幂级数和泰勒级数的问题

、幂级数，英文是powerseries，没有负幂次，除了可能有一个常数项外，其余都是正次幂。2、我们平常喜欢将泰勒级数、级数混为一谈。级数(Mclaurinseries)，是在x=0附近；泰勒级数(Taylorseries)，是在任意点附近。这两个都是幂级数，通常没有具体指明在哪点时，都是指级数。3、复变函数里面的级数，确实是有朗洛级数(Laurentseries)，也确实是有负幂次。但是，平常的幂级数不是指朗洛级数，因为平常的函数既不可能有虚数，又不可能有奇点、、、、、4、级数的好处：A、作为级数求和的反向运算，理论上整合成一个理论的两方面；B、跟导数、积分、极限理论，形成了一个整体。---级数的计算离不开极限；---导数、定积分的联合运用，能解决级数的求和，积分的理论，就是求和理论，级数求和也是积分求和理论的一部分；---的过程更是求导理论运用。C、在科学、工程上，作为实用性的估算(estimation)；D、在工程上，更是一种拟合、模拟手段，simulating，尤其在扩展到傅立叶级数时，就成了载波通讯的理论根据。E、扩展到复数范围，小的方面是解决了很多无法不定积分，