π/2<β<α<3π/4
有 0<α-β<π/4 得sin(α-β)=5/13
π<β+α<3π/2 得cos(α+β)=-4/5
sin2β=sin[(α+β)-(α-β)]
=-16/65
cot(π/4+α)=1/tan(π/4+α)
=[1-tan(π/4)tan(α)]/[tan(π/4)+tan(α)]
=1-tanα/1+tanα=4+根号3
tan(α+π/4)=tan(α+β+β-π/4)
=(2/5+1/4)/(1-2/5*1/4)=13/18
我算出来第一题是-16/65
sin2β=sin[(α+β)-(α-β)]=sin(α+β)cos(α-β)-sin(α-β)cos(α+β)
π/2<β<α<3π/4所以α-β在（0，π/2），α+β在（π，3π/4）
所以是-16/65
第二题看不懂，加几个括号注明一下
第三题是1/6. tan(α+π/4)=tan[(α+β)-(β-π/4)]=1/6
请参看下示图解：
悲剧- -
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