15问答网 > （坐标系与参数方程选做题）如图所示的极坐标系中，以M（4，π6）为圆心，半径r=1的圆M的极坐标方程是ρ2

（坐标系与参数方程选做题）如图所示的极坐标系中，以M（4，π6）为圆心，半径r=1的圆M的极坐标方程是ρ2

2025-03-25 21:16:08

推荐回答（1个）

回答1：

由点M（4，

π

6

），可得xM＝4cos

π

6

＝2
3
，yM＝4sin

π

6

=2．
∴M(2
3
，2)．
∴⊙M的直角坐标方程为：(x?2
3
)2+(y?2)2＝1．
把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上述方程可得：(ρcosθ?2
3
)2+(ρsinθ?2)2＝1．
化为ρ2?8ρcos(θ?

π

6

)+15＝0．
故答案为：ρ2?8ρcos(θ?

π

6

)+15＝0．