100的阶乘末尾有几个0?

2024-11-23 05:45:46
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回答1:

仔细算了一下,应该24个才对。
大家都会想到试着乘一下,一般遇到末尾2和5的组合就能出0,这样可以分为10组吧,算上整十的每组至少出2个0,这样结果至少20个0。现在只剩下考虑一些特殊情况,后来我发现只有四种特殊情况,分别是遇到25、50、75、100的组,这四个各组内乘后均会再出现5,这样稍微找一个偶数就能再出现一个 0,而且这次的结果不会再有5了吧,因此加起来共24个0。

回答2:

10=5*2
因为5>2,所以只需考虑100!中有多少个5。
1~100中:
能被5整除的有20个
能被25整除的有4个
所以总共有24个5
所以有24个0