遗嘱继承可不可以附条件

当然可以附条件，如遗赠扶养协议，附条件的遗赠等等。
我国继承法第二十一条规定：“ 遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的， 经有关单位或者个人请求， 人民法院可以取消他接受遗产的权利。”这是附条件的遗嘱继承的法律依据。
当然，此条件不得具有人身性质，如不得订立死后收养条款等；也不得违反国家法律与公序良俗。

可以的，遗嘱是当事人的意思表示，遗嘱的内容只要不违反法律就是有效的，比如：遗赠抚养协议就是典型的附条件的遗嘱。所以，完全是合法的。法律上设立遗嘱的初衷是，保证被继承人的意思表示可以实现，所以，遗嘱完全是可以根据自己的想法设定条件的。

看情况而定

不太同意楼上的意见
遗嘱自订立时起就生效，而遗嘱的成就只有一个条件，那就是订立遗嘱的人死亡，这不条件是法定的。
但如果当事人以“遗赠抚养协议”这种双方合意的形式来确定将来被继承人之遗产的处分的，当然视为一种协议，协议里约定的抚养义务应当视为当事人必须履行的义务而不能视为“条件”。
民事法律关系成就中的“条件”最大一个特点就是不确定性，即当事人在确定条件时不会事先得知该条件是否会发生。而遗赠抚养协议中的受遗赠人是可以通过自己的行为来确定是否得到遗赠的