四边形ABCD为平行四边形，ef平行bd，求证三角形Dec的面积与三角形BFC的面积相等

2024-12-03 01:15:28

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回答1：

证明：如图，设CD=b,BC=n,BF=m,ED=a。则：AE=n-a,AF=b-m

因为：EF∥BD

所以：AF/FB=AE/ED

即：（b-m)/m=(n-a)/a

根据比例的性质有：b/m=n/a

所以：ab=mn

即：DE*DC=BF*BC

根据三角形面积公式有：

S△DEC=DE*DC*sin∠ADC, S△BCF=BF*BC*sin∠ABC

由∠ADC=∠ABC知sin∠ADC=sin∠ABC

而：DE*DC=BF*BC

所以：S△DEC=S△BCF

回答2：

你的题目看错了吧？EF平行BD是不行的。应该是EF平行BC吧？
或者如果题目对的话，应该还有别的条件，没有图，连E，F分别在哪条边都不知道。

回答3：

最好上传图形。