初中数学开根号怎么开?

方法分类如下：

1.完全平方数

把任何含完全平方数的根式化简。完全平方数是一个数乘以自己得到的数，比如81就是9*9得到的。要简化，直接去掉根号，换成平方根数即可。

比如121就是完全平方数， 11 x 11= 121 你可直接把根号移掉，写成11就可。要想更简单点，你要记住下面的头十二个数的完全平方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144。

2.完全立方数

把任何含完全立方数的根式化简。完全立方数是一个数连续两次乘以自己而得到的数，比如27就是3*3*3得到的。要简化，直接去掉根号，换成立方根数即可。比如 512 就是完全立方数，因为8 x 8 x 8=512。 因此512的立方根就是8。

3.不能完全化简的根式

（1）把被开方数拆成自己的乘数。乘数是相乘得到目标数的数字。比如5、4是20的一对乘数，要把不能完全化简的根式中的数拆分成所有可能的乘数组合（太大的话就尽量多想），直到有完全平方数为止。

比如试着把所有的45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。 9 是一个乘数 ，亦是一个完全平方数。 9 x 5 = 45。

（2）把任何是完全平方数的乘数移出来。9是完全平方数（3*3），就把3提出来，根号里保留5。如果要把3放回去，就求平方得9再和5相乘得45。3根号5是根号45的简化说法。

4.含有变量的根式

（1）找出完全平方式。a的二次方的平方根就是 a， a的三次方的平方根就是 a乘以根号 a。因为你加了个指数，用根号a乘以a就相当于根号下的a的三次方。因此这里的完全平方数就是“a”的平方。

（2）把任何含有完全平方数的变量提出来。现在把a的平方提出来，变为a，放在根号左边，得到a三次方的平方根是a根号a。

5.化简含有数字和变量的根式

（1）如果根式含有平方数，也含有变量的平方，则只要找出完全平方数，然后找出变量中的完全平方式，然后把根号去掉，得到平方根数。我们这里看看36*a^2的平方根。

36是完全平方数，因6 x 6 = 36，a的平方就是完全平方式，因为就是 a平方所得。目前你已经把数字和变量变为平方根了，下一步就是把根号去掉，留下平方根。36 x a2的平方根就是 6a。

（2）如果不是完全平方式，怎么做？下面我们把表达式分解成数字和变量两部分。分别找出两部分的完全平方数（式）。然后把可以提出来的提出来。下面我们做50*a3的平方根。

把50分解找出完全平方数。 25 x 2 = 50 ， 25是个完全平方数（ 5 x 5 = 25） 。根式中可以提出 5，然后里面剩下2。

把a的三次方中完全平方数找出来。a的三次方就是a的平方乘以a，a的平方就是完全平方式。提出a，剩下一个根号内的a。

把所有的东西合并起来。只要把之前提出来的、剩在根号里的都保持原样，然后合并起来（相乘）就可以 。 5 根号2和a根号a 合并得到5 x a 根号2 x a'.'

1.开根号的方法：因式分解法。将数字换成平方和数字的乘积开根号。

2.举例：

12=2×2×3=2的平方×3 ， √12=√（2的平方）×√3=2√3；

8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2；

6=2×3，没有平方，所以不能开根号；

18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2。

扩展资料:

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

指求一个数的方根的运算，为乘方的逆运算。数a的n（n为自然数）次方根指的是n方幂等于a的数，也就是适合b的n次方=a的数b。

参考资料：百度百科——根号

 百度百科——开方

对于正数x，x²=a，x叫做a的算术平方根；对于一个数x，x²=a，x叫做a的平方根；被开方数a也恒大于0

具体的运算，比如求√12的值，√12=√（3*4）=√3*√4=2√3，求平方根的话结果是±2√3.【也可以这样理解：（2√3）²等于12，所以12的算术平方根是2√3，算术平方根的定义】

√18=√（9*2）=√9*√2=3√2（算术平方根的性质），熟练以后可以做到口答的效果。

拓展资料

一个正数的算术平方根恒为正数，平方根为正负两个数；记得以后老师布置的作业及时做，不要因为不喜欢老师而荒废学习。

你只要记得4，9，16，25的开根号就好
先把要开根号的数字拆出含有4，9，16，25的 先把他们开出来
开不出的就不用开了
因为没计算机的话谁也开不了其他的

对于初中生要做好开根号问题，首先要熟记前几个自然数的平方；其次，要善于观察对已给定的数化出能开出的部分例如：√18=√2*9=3√2.另外，这部分知识大纲已降低要求。但是要注意并不是“没计算机的话谁也开不了其他的”。可以手算的。参见
http://wenku.baidu.com/view/a3882b44b307e87101f696ae.html