极限 判断题

∑(1,∞) (3n+1)/(3n^2+1)=是convergnce 还是divrgence
2025-01-18 14:58:57
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回答1:

(3n+1)/(3n^2+1)上下同除以n:

(3+1/n)/(3n+1/n),当n趋近于正无穷的时候,1/n趋近于0

(3+1/n)/(3n+1/n),趋近于(3+0)/(3n+0)=1/n趋近于0

当然是convergence了

你记住,当分母是次数比分子次数高的时候,当n趋近无穷,则收敛到0
如果次数相等,则收敛到分子和分母最高项系数之比。

如果分子次数高,那么发散,divergence

回答2:

是convergence 还是divergence(你打漏两个e.)

发散(divergence),与∑1/n“几乎一致”。(判断题,不必严格证明。)