数学问题

在三角形ABC中，c=10（对应角C），cosA/cosB=b/a=4/3，求a,b

2025-01-20 05:55:39

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回答1：

cosA/cosB=b/a=sinA /sinB
可知 sin2A=sin2B 又A，B为三角形内角
所以 2A=2B 或 2A+2B=180
又b/a=4/3 所以2A=2B 不符合题意，舍去
所以ABC为直角三角形，C为直角
b/a=4/3
a^2+b^2=c^2
c=10
解方程组，得a=6 b=8

回答2：

a=6，b=8，
刚好是直角三角形，
用下正弦定理，再转化一下就可以了