知道加速度和速度的关系，求速度和时间的关系

2024-11-22 11:11:58

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回答1：

a=2.5-2.5v
而，因为a=dv/dt
所以相当于求微分方程
dv/dt+2.5v=2.5
为一阶线性非其次方程。则解为：
v=e^（∫-2.5dt）（C+∫2.5e^（∫2.5dt）dt）
=e^(-5t/2)*(C+e^(5t/2)）
而初速度为0
则V=0
所以代入得C=-1
所以，V=1-e^(-5t/2)

回答2：

dv/dt=a=2.5-2.5v
so
dv/(1-v)=2.5dt

积分得到
-ln（1-v）=2.5t + C

t=0时，v=0
so C=0

ln（1-v）=-2.5t

so v=1-e^(-2.5t)

回答3：

a=(Vt-V0)/t=2.5-2.5v,
V0=0
Vt=v
v/t=2.5-2.5v,
t=v/(2.5-2.5v)
（0v(1-2.5t)=2.5t
v=2.5t/(1-2.5t)