设所求的圆半径为R
AO=BO=CO=10,AB=AC=BC=2*10*cos30=10√3
在△O'O"E中,O'O"=2+R
O"E=BD-BF=BC/2-O"B*cos30=(10√3)/2-√3=4√3
O'E=√(O'O"^2-O"E^2)=√{(2+R)^2-(4√3)^2}=√(R^2+4R-44)
在AD线上,OO'=AO'-AO=(R+6)-10=R-4
OD=OB*sin30=10*(1/2)=5
O'E=OD-OO'-DE=5-(R-4)-2*(1/2)=8-R
即,O'E=√(R^2+4R-44)=8-R
整理方程得,20R-108=0
R=5.4
答:这个圆半径是5.4.
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