因为a+b+c=1,将该式代入1/a+1/b+1/c后可得b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c+3。由于b/a+a/b大于等于2，c/a+a/c大于等于2，c/b+b/c大于等于2，三式相加等于6，所以等式得证。
柯西不等式（a+b+c）*（1/a+1/b+1/c）》（1+1+1)^2=9
