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25的x次方等于2000，80的y次方等于2000，求证x分之一加y分之一等于1

2025-01-19 19:21:16

推荐回答（2个）

回答1：

25^x=2000.可得：x=ln2000/ln25（两边取对数）
80^y=2000.可得: y=ln2000/ln80
1/x+1/y=(ln25+ln80)/ln2000
=ln(25*80)/ln2000
=ln2000/ln2000=1（这里用到了对数的性质）

回答2：

25^x=2000 -> x=ln2000/ln25
80^y=2000 -> y=ln2000/ln80
1/x+1/y=(ln25+ln80)/ln2000
=ln(25*80)/ln2000
=ln2000/ln2000=1

所以1/x+1/y=1

这种题主要用了对数ln来解。希望对你有帮助