【答案】（1）甲与乙之间，动物侵权法律关系；甲与丙之间，拾得遗失物的法律关系；
（2）乙的损失应由甲承担，因为甲是动物的实际占有人和管理人。
（3）甲应当将狗还给丙，并要求丙偿还其因照料狗支出的费用。
1 甲与乙之间，动物侵犯人身权的法律关系，甲与丙之间，因无因管理而引起的债权债务关系
2 由甲和丙承担。因为丙是狗的所有人，甲是狗的实际占有人和管理者，对乙的损失应承担过错责任
3 甲应照顾狗，并计算照顾期间及登报的费用，丙应支付这些费用
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