求方程y대+x대-3xy=0的隐函数的导数y옂

2025-01-21 03:02:11
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回答1:

隐函数求导,将y看成x的函数,将等式两边分别对x求导,3(y^2)y'+3(x^2)-3y-3xy'=0,提公因子,
y'=(3y-3(x^2))/(3y^2-3x),化简得: y'=(y-x^2)/(y^2-x)

回答2:

由方程 xy-ex+ey=0,两边对x求导,得
(y+xy′)-ex+y′ey=0
又当x=0时,y=0
∴将x=0,y=0代入,得
y′(0)=1