求二级等差数列同项公式

2025-01-18 20:57:31

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回答1：

利用差分公式可以给出二级等差数列的通项公式:
an=a1+(a2-a1)(n-1)+(a3-2a2+a1)(n-1)(n-2)/2
其中a1-2a2+a3=(a3-a2)-(a2-a1)也可称为二级等差数列的公差.
如1
5
13
25
an=1+(5-1)(n-1)+(13-2*5+1)(n-1)(n-2)/2
=1+4(n-1)+2(n-1)(n-2)=2n^2-2n+1

回答2：

An=(200+100n)(n-1)/2

A1=0
A2=(200+100*2)*(2-1)/2=200
A3=(200+100*3)*(3-1)/2=500
A4=(200+100*4)*(4-1)/2=900
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