数学日记~

2月10日 星期三 晴

利用除法来比较分数的大小
今天阳光明媚,我正在家中看《小学数学奥林匹克》忽然发现这样一道题：比较1111/111，11111/1111两个分数的大小。顿时，我来了兴趣，拿起笔在演草纸上“刷刷”地画了起来，不一会儿，便找到了一种解法。那就是把这两个假分数化成带分数，然后利用分数的规律，同分子 分数，分母越小，这个分数就越大。解出1111/111<11111/1111。解完之后，我高兴极了，自夸道：“看来，什么难题都难不倒我了。”正在织毛衣的妈妈听了我的话，看了看题目，大声笑道：“哟，我还以为有多难题来，不就是简单的比较分数大小吗？”听了妈妈的话，我立刻生气起来，说：“什么呀 ，这题就是难。”说完我又讽刺起妈妈来：“你多高啊，就这题对你来说还不是小菜啊！”妈妈笑了：“好了，好了，不跟你闹了，不过你要能用两种方法解这题，那就算高水平了。”我听了妈妈的话又看了看这道题，还不禁愣了一下“还有一种解法。”我惊讶地说道。“当然了”妈妈说道，“怎么样，不会做了吧，看来你还是低水平。”我扣了妈妈的话生气极了，为了证明我是高水平的人我又做了起来。终于经过我的一番努力，第二种方法出来了，那就是用除法来比较它们之间的大小。你看，一个数如果小于另一个数，那么这个数除以另一个数商一定是真分数，同理，一个数如果大于另一个数，那么这个数除以另一个数，商一定大于1。利用这个规律，我用1111/111÷11111/1111，由于这些数太大，所以不能直接相乘，于是我又把这个除法算式改了一下，假设有8个1，让你组成两个数，两个数乘积最大的是多少。不用说，一定是两个最接近的，所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111，那么也就是1111/111>11111/1111。

2月12日 星期五晴

今天，我在数学1+2训练上看到这么一题，在一底面积为648平方厘米的立方体铸体中，以相对的两面为底去掉最大的一个圆柱体，求剩下的立体图形面积是多少？
看到这个题目，我犯糊涂了，想：只告诉一个底面积，这怎么求啊？坐在椅子上的妈妈看了，嘲笑我说：“哼，还说高水平哩，连这道题都不会做。”
我知道妈妈用的是激将法，目的是激怒我的好胜心，让我把这题做完。为了让妈妈认为她的激将法成功了，我就硬着头皮做了下去，可是怎么想也理不出头绪来。但是我并没灰心，继续做了下去，我做了出来。
根据图（要画图）可以发现，切掉一个圆柱，又出来一个同原来圆柱同样大的洞，虽然这洞与圆柱体体积相同，但是它们的表面积并不相同，而是比原来圆柱少了两个底面的面积。
所以剩下的图形面积应该等于正方体6个面的面积减去圆柱的两个底面+圆柱的侧面。
列算式是628×6-628×3.14÷4×2+628×3.14

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2月14日 星期六 晴

今天又是一个阳光明媚的日子,我在大街上闲逛,突然看到不远处有很多人围在一起。我跑过去一年，原来是抓奖游戏。“哼，抓奖有什么好玩的。”我厌烦地说旁边的人一听，连忙说：“抓奖虽不好玩，但有重奖，可吸引人了。”我急切地问：“是什么呀！”“50元钱。”那人噔大眼睛说。一听这话，我可来劲了，“这么诱人的的奖品，说什么，我也得试试。”说完，我便问店主怎么抓法。店主说：“这是24个麻将，麻将下写着12个5，12个10，每次只可抓12个麻将，如果12个麻将标的数总和为60，那么你便可得50元大奖。”我听了也没多卷起了袖子，从兜里掏出5元钱给了店主。
尽管，这可以抓10次，但那份大奖我还是没有拿到。
回到家之后，我想了想，感觉有点不对劲。我想，抓60分，那必须抓得那12个麻将必须都标5，最好的情况就是第1次抓到1个5，第2次抓2个5，第3次抓3个5……第12次抓12个5至少得花去6元钱。但万一抓得那些麻将标的数是10或有的总和是相同的，那么得抓多少次花多少钱。
最后经过一番考虑，终于把问题弄清了，我抓紧到街上找那算帐，可已经跑得无影无踪了。

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2月16日 星期一晴

题目：有粗细不同的两枝蜡烛，细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时。有次停电，将这样的两枝求用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两枝蜡烛所剩的长度一样，问停电多长时间？
解题思路：如高粗蜡烛长为1，燃烧的速度分别为：（1）1÷2=1/2（2）2÷1=2要设停电时间为X小时那么式子就是：1—1/2X=2—2X分析已知细蜡烛占粗蜡烛的1/2，粗蜡烛就是细蜡烛的2倍，求停电多少小时，也就是第一根燃烧多少时。
解：设停电时间为X小时。
1—1/2X=2—2X
X=2/3
答：停电时间为2/3小时。

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2月18日星期三晴

今天下午，我在《小学生双色课课通》上看到了这样一道题。
一个圆锥底面半径是8分米，高的长度与底面半径的比3：2，这个圆锥的体积是多少立方分米？
分析：这是一道按比例分配的应用题与圆锥方面的题相结合的应用题。求圆锥的体积是多少，要知道圆锥的底面积和高，题中告诉了底面半径，可求出底面积，而高却不知道，可以根据一个条件求出，可将比转化成一个数占已知数的几分之几，即可知道高占底面半径的3/2。算出高后，然后根据“V=SH÷3”算出圆锥的体积。

6月10日 星期二 晴
今天中午，我去餐馆买了一份盒饭，并特意要了几双一次性筷子准备做实验。
一回到家，想到可以做实验了，心情真有点激动，但又夹杂着几丝恐慌，我可不想让第一个方案刚一出炉就遭到淘汰。为了验证实验方案是否正确，我专门测量了筷子的长度（20厘米）、厚度（0.35厘米）和两端的宽度（分别为1.6厘米、0.8厘米）。由于一次性筷子近似于梯形体，我便利用梯形体的体积计算公式来计算筷子的体积，由计算结果可知，一次性筷子体积大约为8.4立方厘米。如果实验测得的结果和我所计算的结果近似的话,那么就说明我的实验是成功的，否则，我就得另想办法。刚准备动手实验，一看实验用具还不够，所以只好等到明天了。

6月11日 星期三 晴

盼望的时刻总算到了，一放学，一路小跑地回到家里，放下书包后，我就迫不及待地拿起爸爸从单位借来的烧杯。接满水后，小心翼翼地将烧杯放在盆子里，确保烧杯中的水不漏撒。接着，我用小刀在筷子上刻了一道痕迹，把筷子分成了两部分，这一道痕迹就是筷子两部分的分界线，我准备分两次来测量筷子的体积。
实验开始了，我紧张极了，心嘣嘣地跳，我拿筷子的手也不时发抖了，但我尽量克制住这种激动的情绪。我将筷子缓缓插入烧杯里，尽量不让筷子晃动，否则溢出来的水就太多了，测定结果就会不准确。当第一次将筷子的一部分插入烧杯中后，看到烧杯中的一些水溢到了盆里。烧杯再装满水后，又将筷子的另一部分插入其中。最后，我将两次溢到盆里的水倒入另一有刻度的烧杯中，这样就得到了筷子的体积。
结果，我失败了。实验测得的筷子体积只有3立方厘米，跟我计算的筷子体积相差甚远。起初，我还有些不相信，经过反复思考，我终于明白了失败的原因。原来是因为烧杯的口径太大了，即使烧杯没有装满水，人的视觉也会看成是装满的，加之筷子的体积又太小，且烧杯的刻度又过大，导致了实验结果的偏差。因此，我得改进改进实验方法才行。相信我会成功的，不是说失败是成功之母吗？
6月12日 星期四 晴
自从第一次实验失败后，我就捉摸改进的方法，可是就是想不到一种简单可行的办法。这天中午，爸爸，妈妈有事没有做饭，于是我们决定到外面吃饭。
到餐馆点了菜后，妈妈为了不让我等烦，特地点了一杯果汁。果汁一上来，我就大口吸了几下，妈妈害怕我将果汁喝完，没有胃口吃饭，便叫我少喝果汁。菜还没有上，我觉得自己无所事事，便想到了吹泡泡，于是我就把果汁瓶里的吸管拿起来，对准水面吹了几口气，水面就起了几个泡泡，瞬间，我想到刚才我拿杯子里的吸管时，水面下降了一点，我突然有了办法，快乐极了，食欲大增，今天吃了好几碗米饭，还嫌不够

6月13日 星期五 晴
今天中午，为了能把筷子体积测得更准确，我叫爸爸从化学室拿了一个细长的量筒，刻度单位更小，每个单位只有1立方厘米。此时，我似乎感觉到了胜利在向我招手，真可谓万事具备，只差动手实验了。
首先，我用铅笔在一次性筷子上划了一道分界线，将筷子平均分成两段，并用水浸泡，以免筷子在测定过程中洗水。随后，将筷子插入量筒中，并用滴管将水滴入量筒中，让量筒内的水涨到筷子的分界线上，记下量筒内的水位刻度（38毫升）后，将筷子从量筒内取出，再记下量筒内的水位刻度（34.5毫升），前后两次水位刻度之差就是这一部分筷子的体积，即3.5立方厘米。用同样的方法，我又测量了筷子另一部分的体积是5立方厘米，两次测定结果相加得到这双筷子的体积为8.5立方厘米。当我得到这个结果时，我兴奋地叫了，此时的我是多么自豪、多么骄傲啊！
接着，我又按每人一天使用3双计算出了我们学校（1500人）及全国（12亿）一年消耗的一次性筷子量，分别是13.96立方米和11169000立方米。结果使我大吃一惊，每年竟有这么多的木料做成一次性筷子被浪费了，真是太可惜！在此，我呼吁在校的同学，不！是全国人民，也不！应该是全世界的每个人都不要再使用一次性筷子了，只有这样，才能保护好我们的森林资源，使我们共有的地球环境更加美好，让地球上的每一个人呼吸到干净、清新的空气。

我的发现
同学们，在你们的数学学习中是否和我一样，有一些不经意的发现？现在我就来介绍我的几个发现。
如果要你算一个多位数乘5，你是不是准备列竖式？我却可以口算，因为我发现一个小诀窍。想知道吗？让我来告诉你：算48532×5的积，先找到这个数485320，再把它除以2，你会口算吗？242660这就是48532×5的积了。知道为什么吗？我把原来的数先扩大10倍，再缩小2倍，是不是相当于扩大5倍呀？你掌握这个小窍门了吗？
同样的发现我还有：一个数乘1.5只要用它本身加上它的一半就可以了。（想想为什么？）一个数乘15呢？用刚才的方法再加一步——你已经想到了吧，再扩大10倍就好了！
我还发现一个多位数，末两位符合这个要求：十位上十奇数，个位上是5，用它乘5，积的末两位肯定是75。我想这是为什么呢？因为多位数的个位与5相乘得25，积的个位是5，向十位进2，而十位的奇数与5相乘的到的是几十五，这个5应该和个位进上来的5相加写在十位上，所以这个积的十位上肯定是7，个位上肯定是5。同样的道理，你不难推出，一个多位数十位上是偶数，个位上是5，它与5相乘，积的末两位肯定是25。
这个发现能用我前面所说的一个数乘5的巧妙算法来解释吗？想想看，它们是一致的，因为这个数扩大10倍后，末两位是50，再除以2，可能百位上有余数1，与50合起来150÷2=75是末两位上的数字，也可能百位上没有余1，那么50÷2的商就是末两位上的数字。
同学们，我的这个小发现是不是很微不足道？但我很自豪，这是我自己动脑筋观察和思考的结果。伟大的发现不是由这点点滴滴组成的吗？同学们，让我们一起做一个勤于思考、善于发现的人吧！

谈谈对零的认识

零看上去很单调，就是没有，其实它非常地丰富，它隐藏了许多。在数学中零非常特殊，不管做什么题，你应该考虑零。
在几何中，“0”经常被作为记号。
“0”的特殊源于在一些概念或题里，比如每个有理数都有倒数，“0”却没有，有理数分为正数、负数。“0”，一个数就分为一类，这不特殊吗？在除数里，只有零不能作除数。零作被除数，不管除以什么数(“0”除外)都得零。
往往我们会忽视零，但它却起着重要的责任。如，问等于几？有些人就不能联想到“0”。在数数时，有人就会忘掉零。如：不大于5不小于-5的整数有几个？有人就会定有8个。其实还有0。如：有哪些数的绝对值不大于本身？那就是正数和零(也可以称之为非负数)。
零在生活中更量五彩斑斓。在期末后开家长会，老师那里登记的犯错本给家长看时，我们都希望自己的那一格记着“0”，这表示我们没有犯过错，家长高兴，我们高兴。但是在卷子上我们都不希望看到这个数或接近这个数的整正数，否则回家的日子就难过了。在比赛中，谁都不希望得到“0”。
零是丰富的。我认为零在题中是陷井，大家以后做题时应考虑零。零在不同的场合也能使人的情绪改变。它是美妙而又丰富的。
对0的认识
0是一个奇妙的数字，又是一个中学生经常遇见的“老朋友”了，计算，概念，都要遇见。
首先，0表示什么也没有，简直可称得上是数字里面的“沙漠”，0也是一个奇怪的数字，放在体积、面积、重量、速度、路程等所有单位里面，都表示没有，以表示时间、一个人的年龄、赛跑的刚开始、起点。
在数学王国数字库自然数里面，以有0的身影，它当然是最小的。没有0，便没有一毓的自然数，因为0是自然数的起点。
在计算里，0乘以任何一个数，包括负数、分数、0都，0的绝对值也等于0，在有理数中，它的绝对值是最小的，0除以任何一个数都，0加上一个数，仍得那个数，如：0+1=1,0+1.8375=1.8375。0减去一个数，得那个数的相反数，如：0-1=-1，0-87=-87。
在数轴中，0为原点，也为边界线，把正负两大数分开，0为什么奇妙呢？因为0既不是正数，也不是负数，它只是一个整数，当0和正数在一起时，叫非负数，和负数在一起时，叫非正数，数轴上，0又为我们判断正负数大小时提供了极大的方便，右边为正数，左边为负数，右边的数始终比左边大，说明正数大于负数，0大于负数，却小于正数。
在几何中，0度角表示一条射线，它并没有角，也没有度数，0平方米，表示没有面积，0米长，表示没有高度。0斤重，表示没有质量，0立方米，表示没有体积。
在地形中，0表示海平面，0以上表示高出海平面，0以下表示低于海平面，中国新疆有一155米的盆地，它是低于海平面155米，中国西藏有8848米的珠峰，它高于海平面8848米。

今天中午，为了能把筷子体积测得更准确，我叫爸爸从化学室拿了一个细长的量筒，刻度单位更小，每个单位只有1立方厘米。此时，我似乎感觉到了胜利在向我招手，真可谓万事具备，只差动手实验了。
首先，我用铅笔在一次性筷子上划了一道分界线，将筷子平均分成两段，并用水浸泡，以免筷子在测定过程中洗水。随后，将筷子插入量筒中，并用滴管将水滴入量筒中，让量筒内的水涨到筷子的分界线上，记下量筒内的水位刻度（38毫升）后，将筷子从量筒内取出，再记下量筒内的水位刻度（34.5毫升），前后两次水位刻度之差就是这一部分筷子的体积，即3.5立方厘米。用同样的方法，我又测量了筷子另一部分的体积是5立方厘米，两次测定结果相加得到这双筷子的体积为8.5立方厘米。当我得到这个结果时，我兴奋地叫了，此时的我是多么自豪、多么骄傲啊！
接着，我又按每人一天使用3双计算出了我们学校（1500人）及全国（12亿）一年消耗的一次性筷子量，分别是13.96立方米和11169000立方米。结果使我大吃一惊，每年竟有这么多的木料做成一次性筷子被浪费了，真是太可惜！在此，我呼吁在校的同学，不！是全国人民，也不！应该是全世界的每个人都不要再使用一次性筷子了，只有这样，才能保护好我们的森林资源，使我们共有的地球环境更加美好，让地球上的每一个人呼吸到干净、清新的空气

到底什么是数学日记？你最好说清楚。
我先给你贴一个别人的。

数学日记

1月24日 周二

今天中午，我正在做数学题。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然，这道题是这样的：

有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。

我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊！

正当我急得抓耳挠腮之际，我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解，可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是，他又教我另一种方法：先列出数，再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字，如：3、5、7、11等一类的质数，接着我们开始排除，然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时，我想：这两个数中有一个是题中长方体正面，上面公用的棱长；一个则是长方体正面，上面除以上一条外另一条

棱长（且长度都为质数）之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。

最后，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209＝11×19 19＝2＋17 11×2×17＝374（立方厘米）

后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。

解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。
六年六班
易毅

8月6日 周六

今天晚上，我看见一道会迷惑人的数学题，题目：37个同学要渡河，渡口有一只能乘上5人的空小船，他们要全部渡过河，至少要使用这只小船多少次？

粗心的人往往会忽略“空小船”，就是忘了要有一个撑船，那么每次只能乘4人。这样37人减去一位撑船的同学，剩36位同学，36除以4等于9，最后一次到对岸当船夫的同学也上岸4，所以至少要走9趟。

数学日记三

8月9日 周二

傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的3倍，老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵？

我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。我想，苹果树是梨树的3倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就应该每天给“20×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。而实际他每天只给50棵苹果树施肥，差了10棵，最后共差了80棵，从这里可以得知，老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一个条件，可以知道苹果树是480棵。这就是用假设的思路来解题，因此我想，假设法实在是一种很好的解题方法。

数学日记四

8月11日 周四

今天我又遇到一道数学难题，费了好大的劲才解出来。题目是：两棵树上共有30只小鸟，乙树上先飞走4只，这时甲树飞向乙树3只，两棵树上的小鸟刚好相等。两棵树上原来各有几只小鸟？

我一看完题目，就知道这是还原问题，于是用还原问题的方法解。可验算时却发现错了。我便更加认真地重新做起来。我想，少了4只后一样多，那一半是13只，还原乙树是14只；甲树就是16只。算式为：（30—4）÷2=13（只）；13—3+4=14（只）；30—14=16（只）。答案为：甲树16只，乙树14只。

通过解这道题，我明白了，无论做什么题，都要细心，否则，即使掌握了解题方法，结果还会出错。