角边角和角角边的区别

1、“角”的定义不同。角边角的角是三角形的一边所对应的角，角角边的角是三角形任意两角就行。

2、“边”的定义不同。角边角只能是两角对应的唯一一个边，角角边的边则可以是两角对应的任意一个。

3、角角边是通过角边角衍生的。三角形的三角和180°,则当随意两角相等时,那么第三角便对应相等。从而可使用角边角来证明三角形相等。

ASA（角边角）即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹边也对应相等的两个三角形全等.。

举例：AB=AC，∠B=∠C，求证△ABE≌△ACD。

证明：在△ABE与△ACD中{∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C。∴△ABE≌△ACD（ASA）。

AAS（角角边）即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。

举例：AB=DE，∠A=∠E，求证∠B=∠D。

证明：在△ABC与△EDC中{∠A=∠E，∠ACB=∠DCE，AB=DE。∴△ABC≌△EDC.（AAS）

扩展资料

全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。

正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。

下列两种方法不能验证为全等三角形：

AAA（Angle-Angle-Angle）（角角角）：三角相等，不能证全等，但能证相似三角形。

SSA（Side-Side-Angle）（边边角）：其中一角相等，且非夹角的两边相等。

参考资料来源：百度百科-全等三角形

一、证明方法不同

1、角边角

证明：ASA

因为ac‖de，所以∠acb=∠e ∠acd=∠d 

又因为∠acd=∠b 所以∠d=∠b 又因为bc=de 

所以根据角边角定理：△abc≌△cde

2、角角边是

证明AAS：

首先已知两个角，也可以算出第三个角的度数，再根据ASA证明三角形全等。证明方法如下：∵已知∠a与∠b，∠a+∠b+∠c=180°

∴得知∠c

∵已知∠a，线段C，∠c，所以三角形是唯一（ASA）。

在AAS中，已知AA两个角，根据三角形内角和等于180°，可以证明剩下的一对角相等，然后因ASA可证明三角形全等，所以AAS也可以证明三角形全等。

二、公理不同

1、角边角公理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。

2、角角边公理：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角。边”或“AAS"。

三、公式定义不同

1、角边角是指两个角和这两个角的公共边，角边角定理可以推出全等。

2、角角边是指两个角和另外一个非公共边，角角边也可以推出全等。

参考资料来源：百度百科-角角边

参考资料来源：百度百科-角边角

角边角就是ASA

角角边就是AAS

证明不同

角边角是两个角和两个角所夹的边相等来证全等

角角边是两个角和剩下两条边中的任意一个相等来证全等

角边角 就要求是证明两个三角形的两个角以及那两个角所夹的边相等

角角边 就是要求证明两个三角形的任意两个角与一条边相等

角边角限制叫大，所以实用的还是角角边