已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1⼀3Sn,n=1,2,3,……,求数列{an}的通项公式

2024-12-05 06:42:28
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回答1:

a(n+1)=1/3Sn
an=1/3S(n-1)
两式左右分别相减得到
a(n+1)-an=1/3an
a(n+1)=4/3an
又因为a1=1
所以{an}是首项为1,公比为4/3的等比数列
an=(4/3)^(n-1)