利用二重积分中值定理可得，存在（ξ，η）∈D，使得 ? D f(x，y)dxdy=f（ξ，η）m（D）=πR2f（ξ，η）．当R→0时，（ξ，η）→（1，1），故利用f（x，y）的连续性可得， lim R→0 1 πR2 ? D f(x，y)dxdy= lim R→0 πR2f(ξ，η) πR2 = lim R→0 f(ξ，η)=f（1，1）．故答案为：A．
