15问答网 > 12只球中有两个坏球，即一重一轻，无须知道球的具体轻重。给你一台天平称，只许称三次，应该怎么称呢？

12只球中有两个坏球，即一重一轻，无须知道球的具体轻重。给你一台天平称，只许称三次，应该怎么称呢？

2025-02-24 03:55:17

推荐回答（5个）

回答1：

1.将球一分为二,各六个,分别放在天平的两边,将天平调准,即两边水平,然后分别从两个天平往外各自一对一地往外拿球.
当天平失衡时,就把球放回去,再挑别的拿,最后最多剩下四个球.或者两个球.
2.然后将天平清空,进行调准,使两边水平.如果是两个球,只称一次便知.
3.如果是四个球,将天平清空,进行调准,使两边水平.将第一次称过的两个托盘的各两个球各自放到天平两边,其中两个能使保持天平水平的,是正常球;另两个放入天平,轻重一看便知.
第一称的解释:
如果两边各放了一只坏球,就会出现剩下两只球的状况.
如果两只坏球放在了一边,就会出现剩下四只球的状况.

回答这样的问题,其实还要面临另一个问题.
首先我们不能说题错了,因为难题是让我们来解决的,我们只有回答与不回答的权力,却没有改题的权力.
其次,12个球就是给你砝码,你也没有秤三秤能得到答案的可能.如果这样,只有选择不答,别无选择.所以,我们只能在"如何是一秤"上展开思考了,这好象具有了诡辩的嫌疑.那么什么是一秤呢?
我们可以这样想,球是要放入和取出的,放哪个,取哪个是不确定的,多取放几次,不再进行秤上的操作,不读数,不应该算是多秤了几次.
所以第一秤也可以是这样:将天平调准,一对一地分别往托盘里放球,天平一失衡,就可证明这一对球中至少有一个球是坏球,把它们放到一边,然后继续放,最后的结果与上边过程中的第一秤是一样的,这样好象更能让人接受.
不要太挑剔,拿出解决方案才是最有价值的.大家说呢?

回答2：

把12只球分成3份，标注为A、B、C。
把A、B分别放入公平称上称，可得出两种结论：
1、天平保持平衡，2、天平失衡
针对(1)的天平保持平衡，我们就可以把A、B球放一边，不用考虑有坏球。
再把C类(4个球)中任意两球分别放入天平称两边，又可得两种结论：
1、天平保持平衡，2、天平失衡
若天平平衡，再分别放入剩下的两球就可得结果；
若天平失衡，直接得出结果(偏重与偏轻)。
针对(2)的天平失衡，那可排除C类球的坏球的可能性。
把A、B球混在一起(共8个球)。
任意拿出6个球，分别放在天平称左右(各3个)，可得两种结论：
1、天平保持平衡，2、天平失衡
若天平平衡，再分别放入剩下的两球就可得结果；
若天平失衡，以此类推!

回答3：

你是不是问题错了
我记得问题是
有12只外观完全相同的球，其中有1个球的质量出了问题，即偏重或偏轻，无须知道球的具体轻重值。给你一台天平，没有法码，只允许过称三次，就可以具体找出哪只是重哪只是轻，应该怎么称呢？

有2个还一个轻一个重只能称3次没砝码

你不如告诉我答案我来反驳它

如果是1个球有问题
答案如下

把12个球分成A、B、C三组，假设重量不一样的球为X，先比较A组和B组。
一、若A=B，则X在C组。
1比较C1、C2、C3（左边）和A1、A2、A3（右边）
1。1若相等，则X是C4
1。2若不等且左边重，则比较C1、C2
1。2。1若C1=C2则X是C3且较重，若不等则X是C1、C2中较重的一个。
1。3若不等且左边轻，同理得出X且较轻。
二、若A不等于B，则X在A或B中
1有一个组会重一些，假设是左边的A组，
2选择下面的球做比较：A1、A2、B1和A3、B2、C1
2。1若左边等于右边，则X在（A4、B3或B4中）
2。1。1若B3等于B4，则X是A4，由于A组较重，则X较重。
2。1。2若B3不等于B4，由于B组是较轻的，所以X是较轻的那个。（B3或B4）
2。2若左边不等于右边，则X可能在任意一边。
2。2。1若左边仍旧较重则意味着A1=B3，则X在（A1、A2、B2）中
2。2。1。1比较A1和A2，若A1=A2，则X是B2且较轻，否则，则X是较重的那个（A1和A2）。
2。2。2若右边较重，则X在B1和A3中，
2。2。2。1比较B1和C1，若相等，则X是A3且较重，否则X是B1且较轻。

foloo - 经理四级的答案

你最后若天平失衡，以此类推!
abc efg
如果失衡其中b f是坏的呢?
恰好你各拿走2个
一个拿走ac 一个拿走ef 则依然称不出
所以不止4次
不符合题意

goozer - 举人四级的答案也就不说了
你何止称4次阿

还有很重要的问题
偏重偏轻如果2个坏的球一起的重量等于2个好的球呢？

回答4：

分开6个称看哪边重`再分开3个称.以此类推

回答5：

楼上所说的赞同~!

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