氦原子的定态薛定谔方程是两个电子的体系,在多电子原子的薛定谔方程中将Z=2代入,并将动能算符和势能算符项中,按两个电子的情况展开即可。这里不好写算符之类的符号,可参阅兰州大学化学系结构化学精品课程的内容。http://courseware.lzu.edu.cn/upload/jghx04/wangzhan/ch2_5.html
形式上和氢原子的差不太多,但这点区别影响很大。为简单起见,把原子核视为一个整体那么Hamilton量H=T+UT=核的动能项+两个电子的动能项U=核与两个电子的Coulumb势+两个电子之间的Coulumn势定态方程是HΨ=EΨ