求∫arctanx⼀x^2dx

我只知道要用分部求积分法,,,希望得到具体解题过程.谢谢
2025-04-01 21:31:44
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回答1:

不好意思,我没用公式软件,用f代替积分符号。
原式= - f arc tan x d (1/x)= -(arc tan x / x)+ f(1/x)d arc tan x= -(arc tan x / x)+ f[1/(x)(x*x+1)]d x= -(arc tan x / x)+ f[1/(x*x+1)]d(x*x)= -(arc tan x / x)+ ln (x*x+1) + C