把数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成三位数相加的和为1000有多少种方法?

2025-01-19 22:23:52
推荐回答(2个)
回答1:

当两个三位数的个位为1和9时,十位(或百位)的数组只能是(4、5)(3、6)(2、7),百位(3、6)有(321+679,371+629,341+659,351+649,329+671,379+621,349+651,359+641)百位上是另两组的同样多,共有24组;
当两个三位数的个位为2和8时,十位(或百位)的数组只能是(4、5)(3、6),百位(3、6)有(342+658,352+648,348+652,358+642),百位上是(4、5)的同样多,共8组;
当两个三位数的个位为3和7时,十位或(百位)数组为(4、5)(1、8)共8组;
当两个三位数的个位为4和6时,十位(或百位)数组为(1、8)(2、7)共8组
所以共有:24+8+8+8=48(组)
答:共有48种方法。

回答2:

组成3个三位数有0种方法,因1-9和为45,百位和是8或9,十位和是8、9或18、19,个位和是20或10,任何和都不能凑成45.
8-18,19-20,10——46,37
9-8,9-20,10——37,28