let's take a chance on happiness的意思是：让我们撞上幸福的大运吧（盼着好运吧、盼着行大运吧）。
这是一个祈使句。
let us（let's)让我们。
take a chance撞运气、碰运气。
on happiness关于快乐、关于幸福。
整句话表达的意思，表面是要撞大运，希望交好运。其实是一种悲观心态，表示事情要交给好运气去解决。反过来说，没有好运，那么事情也就解决不了，什么都得不到了。
这句话用于抽奖（比如某些活动的抽奖）则是一句诱惑性的话。
let's take a chance on happiness
让我们来一个关于幸福的机会
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