Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD平分角ABC,交AC于点E,AD垂直BE于点D,求证:BE=2AD

2025-01-19 11:13:43
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回答1:

延长AD、BC交于F点
因为BD⊥AD且BD平分∠ABC 所以可得AD=FD
因为∠FAC+∠AED=90°、∠CBE+∠CEB=90° 所以∠FAC=∠CBE
又∠FCA=∠ECB=90°/AC=BC 所以△AFC全等于△BEC
所以AF=BE
所以AD=1/2BE
所以BE=2AD