没有权利，但是具体问题要看，你是什么单位？如果是私人企业的话，还是要通过老总才能够，辞退员工，组长要辞退员工，必须要有老总的授权，而且斥退员工的话，必须要给予相应的赔偿，按工龄来算，另外，如果违反了公司或者单位的规章制度，上面有处分的条款，哪种属于匙最的范围？
应该没有，但是世界之大，无奇不有。假如组长是老板的小姨子，而某员工又得罪了她，她跟她姐夫添油加醋地告了你一吊状，还说有你没她有她没你～～～如果你是老板会怎么样？肯定直接把那位员工辞退啊！虽然这只是个假如，但是这位组长跟老板的关系又非常那个的话，那位员工会怎么样，你也知道结局的！祝你开心快乐！
答:组长以下的领导事实应该有权利辞退员工。
作为部门负责人，对不符合要求的下属，说明情况，劝退或辞退，这是部门负责人的本职。
1、用人部门给出辞退意见和理由（签字版文件）
2、人力资源部负责审核，并进行离职面谈
3、人力资源部根据离职面谈及调查事实，作出处理意见。
也就是说，用人部门无权辞退员工，但是他们具有建议权。如果他们拿不出书面的有关员工不能胜任工作的说明，人事部应该不会辞退员工。否则可以提出申诉，甚至诉讼正当合法权益
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