证明:若p是奇素数,m=1+2+…+(p-1),则(p-1)!==(p-1)(mod m)。

2025-04-12 22:59:39
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回答1:

注意 m = p (p-1)/2, 并且 p 和 (p-1)/2 互素.
由 Wilson 定理, (p-1)! + 1 是 p 的倍数, 所以 (p-1)! - (p-1) 是 p 的倍数; 而显然 (p-1)! - (p-1) 是 (p-1)/2 的倍数.