在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2acosB=bcosC+ccosB,则∠B=______

2025-01-17 11:29:13
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回答1:

已知等式利用正弦定理化简得:2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB,
整理得:2sinAcosB=sin(B+C)=sinA,
∵sinA≠0,∴cosB=

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则∠B=60°.
故答案为:60°.