首先证∠A+∠C=180如图所示，连接DO, BO. 设优角BOD为θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半∴∠C=1/2∠BOD,同理，∠A=1/2θ∴∠A+∠C=1/2*360=180，即两角互补。同理可证∠ABC+∠ADC=180.所以对角互补。
