1、本题的积分方法是直接套用公式，积出来的原函数是arctanx；
2、然后代入上下限，得到结果 π/6；
3、具体解答过程如下，如有疑问、质疑，欢迎指出。
有问必答、有疑必释、有错必纠。
arctan3+arctan1,这个是基本的积分计算公式，是由arctanx推出倒数为1/1+x^2，y=arctanx就是tany=x这个隐函数。两边求导的y‘=（cosy）^2,假设一个三角形，一边长为x,一边长为1,x边所对的角为y,那么是不是有tany=x,则有cosy=1/根号1+x^2,那么y'=1/(1+x^2).就这样，自己画图！
因为(arctanx)的导数是1/(1+x^2),所以∫dx/(1+x^2)=arctanx,又其下/上限为[-1，3^0.5]，根据定积分基本规则，可得该定积分=arctan(3^0.5)-arctan(-1)=π/3-(-π/4)=7π/12
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