一道数学题

你画个图看看就知道了
第一问应该没问题
第二问的话，首先这里有25个点
你在25个点中选1个作为第一点A
然后在剩下的24个数里再找一个点B
注意第一次这么选是没错，但是当你选到点B作为第一点时这里会造成一次重复，所以最多的直线有25*24/2=300那么多
但是这些直线里还有重复的，要一条一条的画出来是不可能的，所以需要在画出的图上把有重复的直线找出来
方法比较笨，谁让你们学得少呢-。-
有N个点在一直线上的话就减去N*（N-1）/2+1，为什么要减那个N*（N-1）/2你应该知道吧，刚才解释过了
加这个1是因为要是都减掉了那么就没算上那条线了
不知道这样解释你是不是明白，其实我就是把组合这个概念给你解释了下而已

1,1)(1,2)(1,3)(1,-2)(1,-1)(2,1)(2,2)(2,3)(2,-2)(2,-1)(0,1)(0,2)(0,3)(0,-2)(0,-1)(-2,1)(-2,2)(-2,3)(-2,-2)(-2,-1)(-1,1)(-1,2)(-1,3)(-1,-2)(-1,-1) 一共可以组成25个点,可以组成的直线=24+23+22+21+20+19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=300
1、能确定的点数：
5*5＝25　从A选有5种方法，B有5种，不相干过程。
2、对于第二问，楼上的回答不对，
首先如果不论重复计算，那将是（C25 2）,即300条
现在来扣除重复计算的，
i 有5个点在一条直线上的，只能算一条，因此，
总数要　－（C5　2）+1
这样的直线有　10条
ii　有4个点在一条直线上的，只能算一条，因此，
总数要　－（C4　2）+1
这样的直线有　4条
iii 有3个点在一条直线上的，只能算一条，因此，
总数要　－（C3　2）+1
这样的直线有　6+6+2条

这些重复计算的扣除了，就是结果了，
300－10*10+10－6*4+4－3*14+14＝162
所以结果是162，挺多的

不知道楼主能不能看清（C25　2），学过排列吧，等于25*24/2　
都用一下比较好......~

参考资料：以上综合

一共有25个不同点，下面是所有点在坐标轴上的位置关系：（横对齐纵坐标相等，纵对齐横坐标相等）
(-2, 3)(-1, 3)( 0, 3)( 1, 3)( 2, 3)
(-2, 2)(-1, 2)( 0, 2)( 1, 2)( 2, 2)
(-2, 1)(-1, 1)( 0, 1)( 1, 1)( 2, 1)
(-2,-1)(-1,-1)( 0,-1)( 1,-1)( 2,-1)
(-2,-2)(-1,-2)( 0,-2)( 1,-2)( 2,-2)
一共可确定198条直线，其中：与横轴平行的有5条，与纵轴平行的有5条，斜线有188条(可通过求斜率、截距是否相等求得)
y1-y0 x1*y0-x0*y1
k=-----,b=-----------
x1-x0 x1-x0
可在Excel写公式求

1,1)(1,2)(1,3)(1,-2)(1,-1)(2,1)(2,2)(2,3)(2,-2)(2,-1)(0,1)(0,2)(0,3)(0,-2)(0,-1)(-2,1)(-2,2)(-2,3)(-2,-2)(-2,-1)(-1,1)(-1,2)(-1,3)(-1,-2)(-1,-1) 一共可以组成25个点,可以组成的直线=24+23+22+21+20+19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=300
1、能确定的点数：
5*5＝25　从A选有5种方法，B有5种，不相干过程。
2、对于第二问，楼上的回答不对，
首先如果不论重复计算，那将是（C25 2）,即300条
现在来扣除重复计算的，
i 有5个点在一条直线上的，只能算一条，因此，
总数要　－（C5　2）+1
这样的直线有　10条
ii　有4个点在一条直线上的，只能算一条，因此，
总数要　－（C4　2）+1
这样的直线有　4条
iii 有3个点在一条直线上的，只能算一条，因此，
总数要　－（C3　2）+1
这样的直线有　6+6+2条

这些重复计算的扣除了，就是结果了，
300－10*10+10－6*4+4－3*14+14＝162
所以结果是162，挺多的

不知道楼主能不能看清（C25　2），学过排列吧，等于25*24/2　
都用一下比较好......~

要么你题目超错了
要么就是答案错了
总不可能我们这些人都算错了吧

25个点(1,1)(1,2)(1,3)(1,-2)(1,-1)(2,1)(2,2)(2,3)(2,-2)(2,-1)(0,1)(0,2)(0,3)(0,-2)(0,-1)(-2,1)(-2,2)(-2,3)(-2,-2)(-2,-1)(-1,1)(-1,2)(-1,3)(-1,-2)(-1,-1)

25个点组成直线数
根据排列组合公式为25*24/2=300
其中重复的直线要减去
斜率为0或无穷大的重复直线数量有10*9
斜率为1或-1的重复直线数量有4*5 + 6*2
斜率为1/2或-1/2的重复直线数量有2*2
斜率为2或-2的重复直线数量有6*2

结果为300 -10*9 -（4*5 + 6*2）- 2*2 - 6*2 = 162