（1）由cosA+cos2A=0 得2cos2A+cosA-1=0，…（2分），
解得cosA=-1，或cosA＝
…（4分）．1 2
因为A是三角形的内角，0＜A＜π，所以A＝
．…（6分）π 3
（2）由正弦定理
＝a sinA
得b sinB
＝3 sin
π 3
…（8分），解得sinB＝2 sinB
…（9分），
3
3
因为b＜a，所以0＜B＜A＜
，cosB＝π 3
…（10分），
6
3
所以sin(B+
)＝sinBcosπ 4
+cosBsinπ 4
＝π 4
．…（12分）
+2
6
3
6
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