把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分

2025-01-21 08:56:21
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回答1:

答案:[(√2)/2] * ∫ (P+Q) ds 

曲线积分分为:

(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)

(2)对坐标轴的曲线积分(第二类曲线积分)

两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’的曲线积分∫P(x,y)dx+Q(x,y)dy。

回答2:

答案:[(√2)/2] * ∫ (P+Q) ds 

过程见下图:

( 有问题欢迎追问 @_@ )

回答3:

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