n^2-3n+2 有多少个解

如题，方程n^2-3n+2，n为正整数，该式为质数，n有多少个可能值？

2025-01-21 03:03:52

推荐回答（3个）

回答1：

只有一个n=3
因为原式为质数，则原式n^2-3n+2=n(n-3)+2大于等于2
所以，联系题意n大于等于3
显然当n=3时，原式=2，符合题意
当n>3时，无论n为奇数还是偶数，n(n-3)永远为偶数，而偶数加2等于偶数
我们知道，偶数中质数只有2一个，所以n只有一个可能值3

回答2：

n²-3n+2=(n-1)(n-2)为两个连续整数的积,所以能被2整除,
又该代数式的值为质数,则这两个连续正整数只能为2和1

∴n=3

回答3：

n^2-3n+2=0
(n-1)(n-2)=0
n=1或n=2