由(x²-y)dx-xdy=0得：x²dx-(ydx+xdy)=0故x³/3-xy=C，即x³-3xy=C此外，当x=0时亦成立。综合上述：全微分方程的通解是x³-3xy=C或x=0
解答：原式可以化解为dy/dx=y/(2x)+(x^2)/2，两边对x求积数，则方程的通解为y=(y^2)/(4x)+(yx^2)/2+c（其中c为任意值）
