取BC的中点F，连接MF、NF因为M、N分别是BE、CD的中点所以MF∥AC，NF∥AB，MF=CE/2，NF=BD/2又BD=CE所以，MF=NF所以，∠FMN=∠FNM因∠FNM=∠APQ，∠FMN=∠AQP所以，∠APQ=∠AQP所以，AP=AQ
如图所示。
