问导数的表示方法（与微分的联系）

（1）导数和微分的定义不同，概念不同，二者有差别，但也有联系。
(2)导数的定义是函数f(x)的函数增量△y=△f(x+△x)-f(x)与自变量增量△x的比，当自变量增量△x趋于零时的极限，它的几何意义是曲线y=f(x)的切线的斜率，导数的表示法有dy/dx，也表示为f'(x)。微分的定义是函数f(x)的函数增量△y=△f(x+△x)-f(x)中的一部分，指主要线性部分，微分的表示法就是dy。
（3）二者的联系式是，微分dy=（导数）f'(x)*(自变量的增量△x也就是自变量的微分)dx，这个式子变形一下，就是dy/dx=f'(x)，所以导数也是、也叫微商即微分之商，这就是你说的“导数的这种表示方法，与微分的关联”。
（4）如果是在自学，能提出问题就好。以上只是简答，还有很丰富的内容，努力吧。

导数和微分是两个联系非常紧密，但又区别很大的内容。
这里分别介绍一下：
1、函数y=f(x)的导数f'(x)=dy/dx
表示的是函数在某点处切线的斜率k=f'(x0)，是个确定值。
通俗讲表示的是函数曲线的弯曲程度；
当然低于对应成位移函数或其他情形函数，其导函数则对应新的意义。

2、在函数y=f(x)的导数f'(x)=dy/dx表达式中，不难发现
导数表示的是两个微分的商，也简称微商。
dy和dx则分别叫做y和x的微分，是一个无穷小量。
limdy=limdx=0

举例说明：函数f(x)=x²在x=2处的导数 f'(2)=(2x)|x=2 =2*2 =4
在x=2处的微分为 f'(2)dx=4dx

对于一元函数y=f(x)而言，导数和微分没什么差别。导数的几何意义是曲线y=f(x)的瞬时变化率，即切线斜率。微分是指函数因变量的增量和自变量增量的比值△y=△f(x+△x)-f(x)，这里可以把自变量x看成是关于自身的函数y=x，那么△x=△y,所以微分另一种说法叫微商，dy/dx是两个变量的比值。一般来说，dy/dx=y'。