设(x1,x2,···,x6)为取自正态总体N(0,1)的样本。令Y=(x1+x2+x3)^2

2025-01-07 07:16:40
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回答1:

X1+X2+X3=X4+X5+X6~N(0,3),所以(X1+X2+X3)/(3^0.5)~N(0,1),即(3^0.5)/3Y服从卡方分布。
因为CY服从卡方分布,所以E(CY)=n=2. D(CY)=2n=4
即E(Y)=2*3^0.5, D(Y)=12.
正好刚学过线代,有问题再问哦。